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    • 算法一词的由来

      Algorithm(算法)一词本身就十分有趣。初看起来,这个词好像是某人打算要写“Logarithm”(对数)一词但却把头四个字母写的前后颠倒了。这个词一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韦氏新世界词典》)中还未出现,我们只能找到带有它的古代涵义的较老形式的“Algorism”(算术),指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在中世纪时,珠算家用算盘进行计算,而算术家用算术进行计算。中世纪之后,对这个词的起源已经拿不准了,早期的语言学家试图推断它的来历,认为它是从把algiros(费力的)+arithmos(数字)组合起来派生而成的,但另一些人则不同意这种说法,认为这个词是从“喀斯迪尔国王Algor”派生而来的。最后,数学史学家发现了algorism(算术)一词的真实起源:它来源于著名的Persian Textbook(《波斯教科书》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn Mûsâ al-Khowârizm (约公元前825年)——从字面上看,

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      算法

      这个名字的意思是“Ja'far 的父亲,Mohammed 和 Mûsâ 的儿子,Khowârizm 的本地人”。Khowârizm 是前苏联XИBA(基发) 的小城镇 。Al-Khowârizm 写了著名的书Kitab al jabr w'al-muqabala (《复原和化简的规则》);另一个词,“algebra”(代数),是从他的书的标题引出来的,尽管这本书实际上根本不是讲代数的。

      逐渐地,“algorism”的形式和意义就变得面目全非了。如牛津英语字典所说明的,这个词是由于同arithmetic(算术)相混淆而形成的错拼词。由algorism又变成algorithm。一本早期的德文数学词典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《数学大全辞典》) ,给出了Algorithmus (算法)一词的如下定义:“在这个名称之下,组合了四种类型的算术计算的概念,即加法、乘法、减法、除法”。拉顶短语algorithmus infinitesimalis (无限小方法) ,在当时就用来表示Leibnitz(莱布尼兹)所发明的以无限小量进行计算的微积分方法。

      1950年左右,algorithm一词经常地同欧几里德算法(Euclid's algorithm)联系在一起。这个算法就是在欧几里德的《几何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷,命题i和ii)中所阐述的求两个数的最大公约数的过程(即辗转相除法)。

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